日　時　2025年12月17日（水）15:30〜17:00 場　所　自然系学系D棟D509 講演者　金光 秋博 （東京都立大学） 題　目　正標数、混標数のFano多様体について 概　要　標数0の場合に比して、正標数、混標数の世界では、Fano多様体の幾何はその標数に依存した固有の様相をみせる場合がある。3次元Fano多様体の中でも、5次 del pezzo 多様体や種数12の Fano 多様体といった具体例を通して、正標数や混票数の場合に特有のFano多様体の魅力を紹介したい。（多くの部分は伊藤哲史氏、高松哲平氏、田中祐二氏との共同研究に基づく）

日　時　2025年12月11日（木）15:15〜16:45 場　所　自然系学系D棟D509 講演者　永野 幸一 （筑波大学） 題　目　曲率が上に有界な距離空間の幾何学について 概　要　A. D. Alexandrovを嚆矢とする曲率が片側に有界な距離空間の幾何学はアレクサンドロフ幾何学と呼ばれている．Gromovが1980年代後半に双曲群の概念を提起して以来，曲率が上に有界な距離空間は，幾何学的群論の基礎にもなっており再び脚光を浴びている．一方で，Gromovが1980年代前半に距離空間列に対して収束の概念を定式化して以来，曲率が下に有界な距離空間は，大域リーマン幾何学の収束・崩壊理論において重要な研究対象になっている． 本講演では，曲率が上に有界な距離空間の幾何学の最近の発展のうち，測地的完備なGCBA空間に関する基盤的な研究について概説する．とりわけ，微分幾何学的な研究手法と幾何学的トポロジーの観点を融合させて得られる研究成果について紹介したい．

日　時　2025年11月19日（木）16:45〜18:00 場　所　自然系学系D棟D509 講演者　深谷 友宏（東京都立大学） 題　目　粗凸空間とその理想境界 概　要　講演者は尾國新一氏（愛媛大）との共同研究にて、単連結な非正曲率リーマン多様体の粗幾何学（空間を遠くから眺めた時に見える構造に着目した幾何学）における類似物である、粗凸空間を導入し、その理想境界（無限遠境界）を構成した。Cartan-Hadamardの定理により、単連結非正曲率リーマン多様体の理想境界は常に球面になるが、粗凸空間の理想境界はより複雑な空間になり得る。さて、しばしば距離空間の粗幾何学的情報は、その境界に織り込まれていることがある。実際に、固有な粗凸空間の粗ホモロジーは、境界のホモロジーと同型になる。この結果にHigson-Roeによる指数定理の研究を適用することにより、粗凸空間上の「Dirac型作用素」の指数を、理想境界のホモロジーを用いて分類することができる。本講演では、上述の理論の応用として、閉多様体の基本群が粗幾何学の意味で非正曲率を持つときに、スカラー曲率が正となるリーマン計量が存在しないという結果を紹介する。