以下の要領で2026年度の幾何学特論Iの集中講義を行います． 科目名 幾何学特論I 講義題目 アインシュタイン方程式とリーマン幾何学 講師 山田 澄生 先生（学習院大学） 開講日時 ・12月21日（月） 2・4・5限・12月22日（火） 2・4・5限・12月23日（水） 2・4・5・6限 場所 自然系学系D棟 5階 D509 講義概要 非線形波動方程式であるアインシュタイン方程式は、それ自体は解析的に多くの技術的な困難を伴う偏微分方程式であるが、3次元リーマン多様体の時間発展という観点からは、リーマン計量の変形理論というアプローチが成り立つ。本連続講演ではこの観点から近代微分幾何学の必然的な発展としての一般相対性理論を紹介する。より具体的には、以下のシラバスを提案する。・第1日目：リーマン・ローレンツ幾何学の基礎、部分多様体論の基礎・第2日目：ミンコフスキー時空とマックスウェル方程式、波動方程式系としてのアインシュタイン方程式・第3日目：ブラックホール時空、 正質量定理、ペンローズ予想 テキストや参考書など テキストは指定しない。参考図書は以下：・Robert Wald, General Relativity・Barrett O’Neill, Semi-Riemannian Geometry With Applications to Relativity・山田澄生, 相対論とリーマン幾何学 世話人：山本 光（筑波大学 数学域） 【参考：時限と時間】２限：10:10 ～ 11:25３限：12:15 ～ 13:30４限：13:45 ～ 15:00５限：15:15 ～ 16:30６限：16:45 ～ 18:00