曲率が上に有界な距離空間の幾何学について

日　時　2025年12月11日（木）15:15〜16:45

場　所　自然系学系D棟D509

講演者　永野 幸一 （筑波大学）

題　目　曲率が上に有界な距離空間の幾何学について

概　要　A. D. Alexandrovを嚆矢とする曲率が片側に有界な距離空間の幾何学はアレクサンドロフ幾何学と呼ばれている．Gromovが1980年代後半に双曲群の概念を提起して以来，曲率が上に有界な距離空間は，幾何学的群論の基礎にもなっており再び脚光を浴びている．一方で，Gromovが1980年代前半に距離空間列に対して収束の概念を定式化して以来，曲率が下に有界な距離空間は，大域リーマン幾何学の収束・崩壊理論において重要な研究対象になっている．

本講演では，曲率が上に有界な距離空間の幾何学の最近の発展のうち，測地的完備なGCBA空間に関する基盤的な研究について概説する．とりわけ，微分幾何学的な研究手法と幾何学的トポロジーの観点を融合させて得られる研究成果について紹介したい．