「合同式の魅力」三原朋樹先生

年度	2024年度
日付	7月28日(日)
講師	三原朋樹（数理物質系数学域助教）
講演題目	合同式の魅力
概要	等式によく似た数式の１つに合同式があります。合同式は等式よりも成り立ちやすいため、合同式が成り立たないことを証明すれば等式が成り立たないことも証明できるなど、等式の真偽に興味がある場合でも合同式は非常に役に立ちます。　合同式の魅力の１つは、等式と比較して計算が非常に簡単であることです。例えば 3¹⁰⁰ + 5⁶⁸ と 2¹⁵⁹ が等しいか否かを判定したい時、２式を頑張って手計算するのは大変です。しかしながら合同式の知識を使えば、前者を4で割った余りが2である一方で後者を4で割った余りが0であることが分かり、２式が等しくないことが暗算でも簡単に検証できます。ただし合同式の問題であればいつでも簡単に解けるというわけではなく、解けはするけれど現実的でない時間がかかってしまう問題なども数多く存在します。現実的でない時間がかかるということは一見悪いことのようですが、計算の難しさを逆用すれば強固な暗号を作ることができるという利点もあり、そういったこともまた合同式の魅力の１つです。　本体験学習では合同式の様々な性質を紹介し、それらを用いて実際に簡単な合同式を計算してもらうことで等式より遥かに扱いやすいということを実感してもらい、また時間に余裕があれば計算の難しい問題にも触れてもらいます。
プログラム	対面にて開催 (総合研究棟B112) 9:30 受付開始 10:00～11:30 講義と演習「合同式の基礎」講師：三原朋樹 11:30～13:30 昼食昼休み（昼食を持参して下さい。） 13:30～15:00 講義と演習「合同式の応用」講師：三原朋樹 15:10～16:20 懇談会・修了セレモニー（修了証をお渡しします。）（講義講師、世話人および筑波大学数学類在学生数名とのグループに分かれての懇談会です。）